求下列微积分的通解 xydx+√ 1-x²dy=0 求详细过程,谢谢各位... 书上的答案是y=Ce√ 1-x² 本人

2025-06-22 14:38:54
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xydx+√ 1-x²dy=0
xydx= -sqrt(1-x^2)dy
-x/sqrt(1-x^2)dx=1/y dy
∫ -x/sqrt(1-x^2) dx = ∫ 1/y dy
sqrt(1-x^2)+c=lny
y=e^(sqrt(1-x^2)+c)
y=e^c*e^(sqrt(1-x^2))
y=C*e^(sqrt(1-x^2))