能介绍一下不动点方法在高中数学里的应用吗？我已经了解在求数列递推的应用。

2025-05-15 19:44:18

推荐回答（3个）

回答1：

求数列通项公式，具体如北京市西城区2010年一摸试题。将递推公式看成一个函数f（x），令A（n+1）=f（An），f（x）=x求出不动点，两边减去不动点。在经过变形就可得到通项。

回答2：

1 利用f(x)的不动点解方程（牛顿切线法）
2 利用f(x)的不动点求函数或多项式的解析式
3 利用f(x)的不动点讨论n-周期点问题
4 求解数列问题（求解一阶递归数列的通项公式）
5 求解一阶递归数列的极限

回答3：

2009江西高考最后压轴题就是利用不动点方法求解数列通项公式的。