设V = { f(A) | f(x)是实系数多项式 }因为矩阵的加法和数乘满足线性空间的8条算律, 所以, 只需证明V对运算封闭即可.对V中任意 f(A), g(A), 则 h(x) = f(x)+g(x)是实系数多项式, 所以 f(A)+g(A) = h(A) 也属于V.对任一实数k, kf(x)也是实系数多项式, 所以 kf(A) 也属于V.所以 V是线性空间
