急求高二数学初学者！！！

已知a,b,x,y是正数，且1/a＞1/b,x＞y,求证x/(x+a)＞y/(y+b)

2025-05-24 01:39:15

推荐回答（2个）

回答1：

你用假设法么：如果x/(x+a)>y/(y+b)且a,b,x,y都是正数
则：x(y+b)>y(x+a)也就是
xy+xb>xy+ya
又因为：1/a>1/b,x>y 则xb>ya
所以假设成立。
这不就好了吗？

回答2：

设F(x)=x/(x+m) (m>0)
F(x)=1-m/(x+m)
在(-∞,-m) (-m,+∞) 两区间分别都递增
所以x/(x+a)＞y/(y+a)＞y/(y+b)

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