15问答网 > (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)......(2^16+1)

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)......(2^16+1)

中间还有2^10和2^12吗？

2025-06-22 16:15:43

推荐回答（2个）

回答1：

没有的。（2*2^0+1）（2*2^1+1）（2*2^2+1）（2*2^3+1）.....（2*2^4+1）...[2*2^( n-1)]中间没有其它数的。

回答2：

这题考技巧，平方差公式中间是没有2^10与2^12的
设原式=S
则S=1*S=(2-1)*S=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1