两边取对数，原命题等价于e*ln(pi) 记函数f(x)=e*ln(x) -x则,f(e)=e*ln(e) -e=0 f'(x)=e/x -1,在x>e时 f'(x)<0所以f(pi)<0，即e*ln(pi) 原命题得证。
左右取对数得到elnπ<π所以elnπ-π<0下面证明f(x)=elnx - x <=0 ，其中x>0f'(x)=e/x-1f'(e)=0f'(x)>0,当0f'(x)<0,当x>e所以f(x)在x=e处取最大值为0所以f(π)<0所以命题成立
