15问答网 > 已知RT三角形ABC中，∠C=90°，AC=根号3，点D为BC上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°求ABC周长

已知RT三角形ABC中，∠C=90°，AC=根号3，点D为BC上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°求ABC周长

2025-05-24 00:25:30

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回答1：

∠ADC=60°,AC=√3∴CD=1,AD=2;
CB=CD+2AD=5,
AC=√(AC^2+CB^2=√28=2√7
△周长=AC+CB+BA=√3+5+2√7

回答2：

因为∠ADC=60°，所以∠BDA=120°
所以∠B+∠DAB=60°
因为BD=AD，所以三角形ADB是等腰三角形
所以∠B=∠DAB=30°
因为∠ADC=60°，所以∠DAC=30°
所以∠BAC=60°，∠B=30°
因为在直角三角形中，所以AC：AB=1：2
因为AC=根号3，所以AB=2倍根号3
由勾股定理算出BC=3
所以三角形ABC的周长=3倍根号3+3

回答3：

阿德法