15问答网 > 球O的球面上有三点A、B、C,BC=5cm, ∠BAC=30°,过A、B、C三点作球O的截面,球心到到截面距离为12cm

球O的球面上有三点A、B、C,BC=5cm, ∠BAC=30°,过A、B、C三点作球O的截面,球心到到截面距离为12cm

(1)求截面面积。(2)求球的表面积(3)求球的体积。

2025-05-19 17:35:17

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回答1：

利用三角形的正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r其中r为三角形ABC外接圆的半径
∴BC/sin∠BAC=2r可得过ABC三点的圆截面半径r=5
然后利用勾股数R，r，O到圆截面的距离R²=5²+12²=13²
∴球半径R=13
∴(1)圆截面面积s=πr²=25π
（2）球表面积S=4πR²=676π
（3）球体积V=4πR³/3=8788π/3