（4）微分方程y″+6y′+9y=0的特征方程为：λ2+6λ+9=0，求解可得，λ1，2=-3，从而方程的两个线性无关的解为：e-3x，xe-3x．由二阶齐次线性微分方程解的结构定理可得，所求方程的通解为：y=C1e-3x+C2xe-3x．故答案为：C1e-3x+C2xe-3x．
