(1)连接OC
∵DQ=DC
∴角Q=角DCQ
∵OB=OC
∴角B=角OCB
∵角DPB=90°
∴角Q+角B=90°
∴角DCQ+角OCB=90°
∴角OCD=90°
∴CD是圆O的切线
(2)连接AC
∵sinQ=3/5
∴BP/BQ=3/5
∵BP=6
∴BQ=10
∵AB为直径
∴角ACB=90°
∴角ACB=角QPB
∵角B=角B
∴角A=角Q
∴sinA=BC/AB=3/5
∵BP=6，AP=1
∴AB=7
∴BC=21/5
∴QC=QB-BC=10-21/5=29/5
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