（1）证明：连结BD．
∵ABCD为棱形，且∠DAB=60°，
∴△ABD为正三角形．
又G为AD的中点，
∴BG⊥AD．
又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
∴BG⊥平面PAD．
（2）∵G为正三角形PAD的边AD的中点，
∴PG⊥AD．
又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
∴PG⊥平面ABCD．
∵正三角形PAD的边长为2，
∴PG＝
．
3
在△CDG中，CD=2，DG=1，∠CDG=120°，
∴S△CDG＝
×1×2×1 2
＝
3
2
．
3
2
故VG?CDP＝VP?CDG＝
×1 3
×
3
＝
3
2
．1 2
（3）当F为PC的中点时，平面DEF⊥平面ABCD．
取PC的中点F，连结DE，EF，DF，CG，且DE与CG相交于H．
∵E、G分别为BC、AD的中点，
∴四边形CDGE为平行四边形．
故H为CG的中点．又F为CP的中点，
∴FH∥PG．
由（2），得PG⊥平面ABCD，
∴FH⊥平面ABCD．
又FH?平面DEF，
∴平面DEF⊥平面ABCD．
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