limx->∞ (1+1/x)^x=limx->∞ e^ln[(1+1/x)^x]=limx->∞ e^[x*ln[(1+1/x)]=limx->∞ e^[ln(1+1/x)/1/x]=limx->∞ e^[(1/x)/(1/x)] ln(1+1/x)等价于1/x=e
书本上是有过程的
