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如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于 N，连接M
如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于 N，连接M
2025-05-19 04:47:09
推荐回答（1个）
回答1：
证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
则在△ABD和△ACE中，
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
（2）由（1）可知，∠DBA=∠ACE，
又∵AB=AC，∠BAC=∠CAD=60°，
则在△ABM和△ACN中，
∠DBA=∠ACE
AB=AC
∠BAC=∠CAD
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．
（3）由（2）得，AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM=60°=∠DAE，
∴MN
∥
BE．
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