已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3?a4=117,a2+a5=22.(1)求通项an;(2)求前n项

2025-05-18 11:23:17
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回答1:

(1)由等差数列的性质可得a2+a5=a3+a4=22,
∴a3,a4是方程x2-22x+117=0的根,且a4>a3
解方程可得a3=9且a4=13,两式相减可得公差d=4
∴a1=9-2×4=1,
∴通项an=1+4(n-1)=4n-3.
(2)由(1)知Sn=

n(1+4n?3)
2
=2n2-n,