f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x)<1 求单调性

2025-05-18 18:41:04
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回答1:

法一:举个满足题意的例子,f(x)=a的x幂,(a小于1大于0)满足f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x)<1,由简单函数的知识可知f(x)是递减的
法二:另a=a,b=c+a(a,c大于0)可知,b大于a,而f(b)-f(a)=f(a)f(c)-f(a),而f(c)小于1,可知(b)-f(a)=f(a)f(c)-f(a)小于0,故递减