已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=(x的平方)+1的图像上运动,S表示△AOP与△BOP

解：设P点为（x1，y1），则y1=x1²＋1（由函数得y1≥1）
由A(4,0),B(0,2)得AO=4,BO=2
,S△AOP=½AO×y1=2y1 , S△BOP=½BO×|x1|=|x1|
S=S△AOP－S△BOP=2y1－|x1|
当x1≥0时，S=2y1－x1=2x1²＋2－x1=2（x1－1/4）²＋15/8
所以当且仅当x1=1/4时，S有最小值15/8，P点为（1/4，17/16）
当x1＜0时，S=2y1＋x1=2x1²＋2＋x1=2（x1＋1/4）²＋15/8
所以当且仅当x1=－1/4时，S有最小值15/8，P点为（－1/4，17/16）
综上所述故S有最小值为15/8，P点为（－1/4，17/16）或者（1/4，17/16）
（你的题目似乎有些问题哦！）

设P(x0,y0),A(4,0)B(0,2)
所以SΔAOP=0.5AO*|y0|=2 |y0| =2 X0^2+2
SΔBOP=0.5BO*|x0|= |x0|
S=| SΔAOP-SΔBOP |=|2X0^2- |X0|+2|
当X0=+-1/4时，有最小值为15/8，此时，P（1/4,17/16）orP(-1/4,17/16)
为什么我的解是最小值啊？
没办法了。。