等腰三角形，已知两条边为3米，45度角，求另一条边长？谢谢

在线等急，谢谢

2025-05-15 09:54:26

推荐回答（3个）

回答1：

等腰三角形ABC AB=AC =3 若角BAC=45度
求BC
解：过点B作BE垂直AC于E
所以角AEB=角BEC=90度
所以三角形AEB和三角形BEC是直角三角形
所以AB^2=AE^2+BE^2
因为角A+角ABE+角AEB=180度
角A=45度
所以角ABE=角A=45度
所以AE=BE
因为AB=AC=3
所以AE=BE=3倍根号2/2
因为CE=AC-AE=3-3倍根号2/2
所以BC=3倍根号（2-根号2）
若角B=45度
因为AB=AC=3
所以角B=角C=45度
因为角A+角B+角C=180度
所以角A=90度
所以三角形ABC的等腰直角三角形
所以BC^2=AB^2+AC^2
所以BC=3倍根号2
综上所述：另一条边长是3倍根号（2-根号2）或3倍根号2

回答2：

45度角指顶角吗
如果指顶角，则过一底角做垂线交一边于一点，因为45度，所以两直角边相等，设直角边为x，得2x²=3²，2x²=9，x=3根号2/2，得出另一三角形两直角边，利用勾股定理求出第三条边。
若45是底角，则顶角90度，则另一边长为3根号2.

回答3：

如上图所示。