1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.....+1/8*9*10=1/2*（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.....+1/8*9-1/9*10）=1/2*（1/1*2-1/9*10）=1/2*（1/2-1/90）=1/2*22/45=11/45
