解：
x²+2x+y²-6y+10=0
（x²+2x+1）+（y²-6y+9）=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
x=-1，y=3
我是老师 谢谢采纳
x^2+2x+y^2-6y+10=0
x^2+2x+1+y^2-6y+9=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
x=-1且y=3
即
（x²+2x+1)+(y²-6y+9)=0
(x+1)²+(y-3)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x+1=y-3=0
x=-1,y=3
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