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三角形中，若面积S=(a方+b方-c方)／4√3,则角C=多少？

2025-05-18 10:44:00

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回答1：

1,S=(b^2+c^2-a^2)/(4*根号3)＝0.5*bcSinA
2,2bcCosA=b^2+c^2-a^2
由1，2得 S=(2bcCosA)/(4*根号3)＝0.5*bcSinA
＝> CosA=根号3×SinA
两边平方＝> (CosA)^2=3(SinA)^2
＝> 1－(SinA)^2＝3(SinA)^2
＝> SinA=0.5（－0.5舍去）
所以，A=30度（即派/6）

回答2：

∵S=(a方+b方-c方)／4√3
∵c方=a方+b方-2abcosC
∴s=2abcosC/4√3 ①
又∵s=absinC/2 ②
①/②得
tgC=√3
∴ C=60°

回答3：

被回答完了

回答4：

60度