∫(x+2)/(x^2+3x+4) dx
=(1/2)∫(2x+3)/(x^2+3x+4) dx + (1/2)∫dx/(x^2+3x+4)
=(1/2)ln|x^2+3x+4| + (1/2)∫dx/(x^2+3x+4)
=(1/2)ln|x^2+3x+4| + (√7/7)arctan[(2x+3)/√7]+C
consider
x^2+3x+4=(x+3/2)^2 + 7/4
let
x+ 3/2 = (√7/2)tanu
dx = (√7/2)(secu)^2 du
∫dx/(x^2+3x+4)
=∫(√7/2)(secu)^2 du/[(7/4)(secu)^2 ]
=(2√7/7)u +C
=(2√7/7)arctan[(2x+3)/√7]+C
+-×÷﹢﹣±/=≈≡≠∧∨∑∏∪∩∈⊙⌒⊥∥∠∽≌<>≤≥≮≯∧∨√﹙﹚[]﹛﹜∫∮∝∞⊙∏º¹²³⁴ⁿ₁₂₃₄·...
你努力之后才发现，智商的鸿沟是无法逾越的。哪有什么选择恐惧症，还不是因为穷。
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