第六题的后面两个 怎么做。 高等数学。微积分 基础题。 求详解

2025-05-16 23:57:06
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回答1:

(6) x/z = ln(z/y) = lnz - lny
两边分别对 x, y 求偏导数,得
(z-xz')/z^2 = z'/z
-xz'/z^2 = z'/z - 1/y
∂z/∂x = z' = z/(x+z)
∂z/∂y = z' = z^2/[y(x+z)]
z'' = [z'(x+z)-z(1+z']/(x+z)^2
= -z^2/(x+z)^3
z'' = [2zz'y(x+z) - z^2(x+z+yz')]/[y^2(x+z)^2]
= -x^2z^2/[y^2(x+z)^3}