| 解：（1）作出圆心O， 以点O为圆心，OA长为半径作圆 （2）证明：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90° ∴AD是⊙O的直径 连结OC，∵∠A=∠B=30°， ∴∠ACB=120°， 又∵OA=OC， ∴∠ACO=∠A =30° ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO =120°-30°=90° ∴BC⊥OC，∴BC是⊙O的切线. （3）存在. ∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°-90°=30°， ∴∠BCD=∠B， 即DB=DC 又∵在Rt△ACD中， DC=AD ∴BD= ①过点D作DP 1 // OC， 则△P 1 D B∽△COB， ∵BO=BD+OD= ∴P 1 D= ②过点D作DP 2 ⊥AB 则△BDP 2 ∽△BCO ∴ ∵BC= ∴ | |
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