由p：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”，不能推出q：“f′（x0）=0”成立，
例如f（x）=|x|在x=0处有极小值为0，但f（x）在x=0处不可导，
故充分性不成立．
但由于导数等于零的点不一定是极值点，如函数y=x3在x=0处得导数等于零，但函数在x=0处无极值，
故由q：“f′（x0）=0”，不能退出p：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”成立，
即必要性不成立，
故命题p是命题q的既不充分也不必要条件，
故选：D．
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