这个题目与我前几天解答过的一个题目极其相似http://zhidao.baidu.com/question/20385571.html
这个题目必须做个假定：行星是球状的
设行星的半径为 R，质量为M，体积为V
设物体质量为m，在赤道处随行星自转的自转速度为v
物体与行星之间的万有引力
F=GMm/R^2 （其中G为万有引力常数）
物体在两极时，感受到的弹簧拉力即为该万有引力。
在赤道处，物体受到万有引力与两极处相同，即 F=GMm/R^2
受到弹簧拉力为原拉力的90%，即 0.9F
以上二者合力 f = F-0.9F = 0.1F
该合力作为物体随行星自转的向心力。即
0.1F=mv^2/R
0.1 GMm/R^2 = mv^2/R
而 v= 2πR/T；V=（4π/3)R^3
演算整理……最后
密度 D = π/(2GT^2)
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