解答：证明：（Ⅰ）∵过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，
过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，EF中点为C1，
∴∠OC1P=∠PBO=90°，
∴O，P，C1，B四点共圆．…（3分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）∠OPC1=∠OBC1，
过F作FE1∥CD交AE于E1，交AB于D1，
连接D1C1，BC1，BF，
由D1F∥DC，知∠OPC1=∠D1FC1，
∴∠OBC1=∠D1FC1．
∴B，F，C1，D1，四点共圆．…（6分）
∴∠FBA=∠FC1D1=∠FEA，由此D1C1∥AE，…（8分）
∵C1是FE的中点，D1是FE1的中点，
∴
＝OG
D1E1
＝AO AD1
，∴OG=OH．…（10分）OH
D1F
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