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如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD。 （1）求证：AC=BD； （2）若OF⊥CD于
如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD。 （1）求证：AC=BD； （2）若OF⊥CD于
2025-05-22 06:54:18
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）∵AB=CD
∴
∴
即
∴AC=BD；
（2） 四边形OFEG是正方形
理由：连接OA、OD
∵AB⊥CD，OF⊥CD，OG⊥AB，
∴四边形OFEG是矩形；
∵OF⊥CD，OG⊥AB，
∴DF=
CD，AG=
AB，
∵AB=CD，
∴DF=AG；
∵OD=OA，
∴Rt△OFD≌Rt△OGA （HL）
∴OF=OG，
∴矩形OFEG是正方形。
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