大一线性代数,行列式问题,第一步第二步不懂,求解!

2025-05-15 18:54:11
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回答1:

这就是在使用行列式的【基本性质】,对行列式进行 变形处理。

【行列式 基本性质中有一条:某行(或列)加上另一行(或列)乘以一个常数,行列式的值不变。】

例如一个行列式 |(1,2,1)(2,1,2)(3,3,4)|,若按【行】方式《化下三角形》则:D=|(3/2,0.0)(1/2,-1/2,0)(3,3,4)|;(r2-r3/2、r1-r3/4、r1-r2*5/2)
而若按【列】方式《化下三角》则:D=|(1,0,0)(2,-3,0)(3,-3,1)| (c2-c1*2、c3-c1*1)