为什么弹簧运动x--t是正弦函数,我只会点微积分,不会解二阶偏微分方程,能不能详细推导一下?

2025-05-18 02:39:11
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回答1:

-kx=ma
-kx/m=d²x/dt²
该二阶齐次线性微分方程特征方程为
r²+k/m=0
两个根为虚数 为 ±根号k/m*i
通解为C1sinβt+C2cosβt β=根号k/m
又t=0 x=0 所以C2=0
所以就是C1sinβt