马上期末考试了,数学数列问题求学霸教一下

2025-05-24 07:01:58
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【已知Sn】
S[n] = f[n]
S[n-1] = f[n-1]
上减下得 a[n] = f[n] - f[n-1] => a[n]的通项式
(特殊情况可以用S[n+1] = f[n+1],利用a[n+1]导出a[n])

【已知S[n]与a[n]的关系式】
S[n] = f(a[n])
S[n-1] = f(a[n-1])
上减下得 a[n] = f(a[n]) - f(a[n-1]) => 关于a[n]与a[n-1]的递推式
a[n] = g(a[n-1])
a[n+1] = g(a[n])
……
再根据 S1=a1,S2…… 解出a[n]的通项式

注:f(x), g(x)表示关于x的函数