已知,a>0,b>0,1⼀a+1⼀b=1则根号a^2+b^2的最小值

2025-05-14 10:01:35
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回答1:

1=1/a+1/b≥2根号(1/ab) 1/2≥根号(1/ab) 1/4≥1/ab ab≥4
a^2+b^2≥2ab≥8 a^2+b^2最小值是8

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回答4:

1/a+1/b=1
(a+b)=ab
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
(a+b)^2-4ab>=0
(a+b)>=4
所以a^2+b^2>=2ab>=8