由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2已知x2+y2+z2=9，∴（x+2y+3z）2≤9×14，∴x+2y+3z的最大值是3 14 ．故答案为：3 14 ．
