设某产品的需求函数为Q=Q(P),收益函数R=PQ,其中P为产品价格,Q为需求量(产品的产量),Q(P)是单调

2025-05-17 23:37:28
推荐回答(1个)
回答1:

由已知需求对价格的弹性EP=?

dQ
Q
dP
P
=b
由R=PQ(P)得:
dR
dP
=Q+P
dQ
dP
=Q?
dQ
Q
dP
p
(?Q)=Q(1?EP)=Q(1?b)

又已知:
dR
dP
|P=P0=c<0

∴Q0(1-b)=c
Q0
c
1?b

又因为Q(P)是单调递减的函数,
∴P也是Q的函数
∴R=QP(Q)
dR
dQ
=P+Q
dP
dQ
=P+
dP
P
dQ
Q
?P
=P(1?
1
EP
)

dR
dQ
|Q=Q0=a

P0(1?
1
b
)=a

P0
ab
b?1