解：
如图(1)
当等边△BCE在正方形ABCD内时
∵△BCE是等边三角形
∴BC＝BE
∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝BC
∴AB＝BE
∠ABE＝∠ABC－∠CBE＝30°
∴∠BAE＝∠BEA＝(180°－∠ABE)/2＝75°
同理可得：
∠CED＝75°
∴∠AED＝360°－60°－75°×2＝150°
如图(2)
当等边△BCE在正方形ABCD外时
∠ABE＝∠ABC＋∠CBE＝150°
∵AB＝BE
∴∠AEB＝15°
同理可得：
∠DEC＝15°
∴∠AED＝60°－15°×2＝30°
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