4.z=f(x+y, xy),求∂z/∂y;
解：设z=f(u，v)，u=x+y，v=xy.
∂z/∂y=(∂z/∂u)(∂u/∂y)+(∂z/∂v)(∂v/∂y)
=(∂z/∂u)+x(∂z/∂v)=[∂f/∂(x+y)]+x[∂f/∂(xy)]
3. x²+2y²+3z²-4=0，求∂z/∂x, ∂z/∂y;
解：设F(x,y,z)=x²+2y²+3z²-4=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-2x/(6z)=-x/(3z);
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-4y/(6z)=-2y/(3z);
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024