A正定,存在可逆阵D,使得D’AZD=E,记M=D‘BD是对称阵,故存在正交阵Q,使得Q'MQ是对角阵,令C＝DQ,则C'BC=Q'D'BDQ=Q'MQ是对角阵,C'AC=Q'D'ADQ=Q'EQ=E是对角阵.
