变上限积分的一道题,求帮忙解答,要求有过程。

即使答案正确,没有计算过程的一律不采纳。
2025-05-15 08:43:57
推荐回答(2个)
回答1:

马上发照片

回答2:

  • 令 2x-t=s;以s作为新的变量,∫0->x  t*f(2x-t)dt=∫x->2x (s-2x)f(s)ds

  • 对等实力两端同时求导,(先把它改为变上限积分,你会吧)

  • 最终会得到 3x*f(x)+2∫x->2xf(s)ds=右侧导数,取x=1