（1）证明：在△BOE与△DOC中，
∵∠BEO=∠CDO，∠BOE=∠COD，
∴△BOE∽△COD，
∴
＝OE OD
，OB OC
即
＝OE OB
，OD OC
又∵∠EOD=∠BOC，
∴△EOD∽△BOC；
（2）解：∵△EOD∽△BOC
∴
＝(S△EOD S△BOC
)2，OD OC
∵S△EOD=16，S△BOC=36，
∴
＝OD OC
，2 3
在△ODC与△EAC中，
∵∠AEC=∠ODC，∠OCD=∠ACE，
∴△ODC∽△AEC，
∴
＝OD AE
，OC AC
即
＝OD OC
，AE AC
∴
＝AE AC
．2 3
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