(2012?天津)如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆

2025-05-18 16:04:13
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回答1:

连接AE,BE,DF,CF.
∵以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,AB=1,
∴AB=AE=BE,
∴△AEB是等边三角形,
∴边AB上的高线为EN=

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延长EF交AB于N,并反向延长EF交DC于M,则E、F、M,N共线,
则EM=1-EN=1-
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∴NF=EM=1-
3
2

∴EF=1-EM-NF=
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-1.
故答案为
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-1.