连接AE,BE,DF,CF.∵以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,AB=1,∴AB=AE=BE,∴△AEB是等边三角形,∴边AB上的高线为EN= 3 2 ,延长EF交AB于N,并反向延长EF交DC于M,则E、F、M,N共线,则EM=1-EN=1- 3 2 ,∴NF=EM=1- 3 2 ,∴EF=1-EM-NF= 3 -1.故答案为 3 -1.