解：（1）BM=CN．理由：过点A作AD⊥MN于点D，∵AB=AC，AM=AN，∴DM=DN，BD=CD，∴BM=CN．（2）∵AB=AC，AM=AN，∴∠BAD=∠CAD，∠MAD=∠NAD，∴∠NAC=∠MAB=15°，∵∠BAN=45°，∴∠BAC=∠BAN-∠NAC=45°-15°=30°．
