(A-aE)(A-bE)=0，
其中a b不相等，
则A可对角化。
证明：
当AB＝0时
有不等式r(A)+r(B)<=n，
知r(A-aE)+r(A-bE)<=n；
另外，r(A-aE)+r(bE-A)>=r(A-aE+bE-A)=n，
故有r(A-aE)+r(A-bE)=n，
这说明(A－aE)x=0和（A-bE）x=0的解空间维数之和是n－r(A-aE)+n-r(A-bE)=n，
也就是属于a这个特征值的特征向量与属于b这个特征值的特征向量，
线性无关的个数之和是n，因此可对角化
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