（1）由绝对值的意义可得函数f（x）=|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-1、3对应点的距离之和，而-2和4对应点到-1、3对应点的距离之和正好等于6，故不等式f（x）≤6的解集为[-2，4]．（2）由绝对值的意义可得，f（x）的最小值为4，再根据关于x的不等式f（x）＞|a-1|恒成立，可得 4＞|a-1|，-4＜a-1＜4，解得-3＜a＜5，故要求的a的范围是（-3，5）．
