设B1C=2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，∴ 1 2 ×x×2x=2，解得x= 2 （舍去负值），∴B1C=2 2 ，∴BB1=BC-B1C= 2 ．故选：B．
