15问答网 > 如图△ABC,△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一直线上,连结BE，AD交，AC，CE于点G,F,

如图△ABC,△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一直线上,连结BE，AD交，AC，CE于点G,F,

2025-05-23 22:09:31

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回答1：

由ΔBCE≌ΔACD得：∠CDG=∠CEF，
在ΔGEO与ΔGCD中，
∠EGO=∠CGD，
∠EOG=180°-∠EGO-∠CEF，
∠DCG=180°-∠CGD-∠CDG，
∴∠EOG=∠DCG=60°，
∴∠FOG=120°，
∵ΔCFG是等边三角形，
∴∠FCG=60°，
∴∠FCG+∠FOG=180°，
∴C、F、O、G四点共圆，
∴∠COF=∠CGF=60°，∠COG=∠CFG=60°，
∴∠COF=∠COG，
∴CO平分∠FCG。