圆x2+y2-4x+2y+1=0 即 （x-2）2+（y+1）2=4，表示以C（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．由于直线ax-2by=2（a＞0，b＞0）过圆心，故有 2a+2b=2，即 a+b=1．再由基本不等式可得a+b=1≥2 ab ，∴ab≤ 1 4 ，当且仅当a=b= 1 2 时，取等号，故ab的最大值为 1 4 ，故答案为： 1 4 ．
