证明：（1）∵PA⊥平面ABCD，AB?平面ABCD
∴PA⊥AB
又∵AB⊥AD，PA∩AD=A，PA，AD?平面PAD
∴AB⊥平面PAD
又∵AB?平面PAB，
∴平面PAB⊥平面PAD
（2）①以A为坐标原点，建立空间直角坐标系A-xyz（如图）
在平面ABCD内，作CE∥AB交于点E，
则CE⊥AD
在Rt△CDE中，DE=CD?cos45°=1，CE=CD?sin45°=1
设AB=AP=t，则B（t，0，0），P（0，0，t）
由AB+AD=4，得AD=4-t，
所以E（0，3-t，0），C（1，3-t，0），D（0，4-t，0）
故
=（-1，1，0），CD
=（0，4-t，-t）
PD
设平面PCD的法向量为
=（x，y，z）
n
由
⊥
n
，CD
⊥
n
，得
PD
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