（Ⅰ）由已知，b=1，
又e=
，即
6
3
=
a2?4
a
，解得z=2
6
3
，…（2分）
3
∴椭圆C的方程为
+x2 4
＝1．…（4分）y2 12
（Ⅱ）假设存在点Q（x0，0）满足题设条件．
当MN⊥x轴时，由椭圆的对称性可知恒有∠MQP=∠NQP，即x0∈R； …（6分）
当MN与x轴不垂直时，设MN所在直线的方程为y=k（x-1），
代入椭圆方程化简得：（k2+3）x2-2k2x+k2-12=0，
设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=
，x1x2=2k2
k2+3
，
k2?12
k2+3
若∠MQP=∠NQP，则kMQ+kNQ=0，则
kMQ+kNQ=
+y1
x1?x0
=k[y2
x2?x0
?2(k2?12)
k2+3
+2x0]＝0，2(1+x0)k2
k2+3
整理得k（x0-4）=0，
∵k∈R，∴x0=4，即Q的坐标为Q（4，0）．
综上，在x轴上存在定点Q（4，0），使得∠MQP=∠NQP．…（12分）
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