已知命题p:方程x22m?y2m?1=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:双曲线y25?x2m=1的离心率e∈(1,2),若

2025-05-16 23:54:52
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回答1:

∵已知命题p:方程

x2
2m
?
y2
m?1
=1表示焦点在y轴上的椭圆
∴若p为真命题,那么
1?m>0
2m>0
1?m>2m

∴实数m的取值范围:0<m<
1
3

∵命题q:双曲线
y2
5
?
x2
m
=1
的离心率e∈(1,2),
若q为真命题,那么e2
5+m
5
∈(1,4)

∴实数m的取值范围:0<m<15
又∵p或q”为真命题,“p且q”为假命题
①p真q假,那么m的取值范围:Φ
②p假q真,那么m的取值范围:[
1
3
,15)
∴实数m的取值范围:m∈[
1
3
,15)