15问答网 > 求经过直线l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+3y+5=0平行

求经过直线l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+3y+5=0平行

2025-05-17 11:02:53

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回答1：

联立

3x+4y?5＝0

2x?3y+8＝0

解得

x＝?1

y＝2

，∴两条直线的交点为M（-1，2），
（1）设与直线2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y+m=0，
∵此直线过M（-1，2），∴-2+3×2+m=0，解得m=-4．
因此与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y-4=0．
（2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，
又过点（-1，2），代入得b=7，
故所求的直线方程为3x-2y+7=0．