如图，在三角形abc中，已知角abc=45度，cd垂直ab于点d，be平分角abc，且be垂直ac于点e，与cd相交于点f，h是bc边上的中点，连结dh与be相交点g.
1.求证：bf=ac
2.求证：ce=二分之一bf
3.猜想ce与bg的数量关系，并证明你的结论
